本文中,我们将考虑Navier-Stokes方程组mild解的大时间性态以及阻尼项系数依赖于时空的阻尼波方程解的衰减性。众所周知,对于在LN(RN)空间中的初值,Navier-Stokes方程组存在唯一的局部解。最近,Y. Giga和O. Sawada得到了这种解的Lq(q∈[N,∞])衰减估计；该衰减估计与热方程的解的衰减估计类似。而在本文中,我们将考虑Navier-Stokes方程组的mild解与热方程的解之间的差。我们得到了这两个解的差的L2衰减速度；该衰减速度比热方程的解的衰减速度更快。这样,我们就得到了Navier-Stokes方程组mild解的渐近项。更进一步地,在3维空间中,我们可以通过迭代构造更高阶的逼近项。除此之外,我们还将考虑具有依赖于时空的位势以及半线性吸收项的阻尼波方程。在解的局部存在性结果的基础上,运用加权的能量方法,我们可以得到该阻尼波方程解的全局存在性以及L2衰减估计。根据我们所得到的衰减估计,我们发现ρ的临界值点为ρc(N,a,β)：=1+2/(N-α)。并且在阻尼项系数为常数或仅依赖于时间或空间时,我们所得到的衰减估计以及临界值点与已知的结果一致。