【摘 要】
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广义凸性是研究数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要理论基础和有用工具;但是,实际问题中的大量函数都是非凸函数,为进一步讨论多目标规划中的有关问题,本文在前人工作
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广义凸性是研究数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要理论基础和有用工具;但是,实际问题中的大量函数都是非凸函数,为进一步讨论多目标规划中的有关问题,本文在前人工作的基础上,对凸性概念作了多种形式的推广,其中不变凸函数、预不变凸函数是两类十分重要的推广形式;通过引入不变凸函数、预不变凸函数、预拟不变凸函数等一系列相关概念,来研究他们之间的相关性质,并在条件C的基础上,提出了与此等价的条件C ’,从而简化了性质中定理的证明;研究了广义凸性在多目标规划中的应用,讨论了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类函数所构成的多目标规划成立的最优性条件;最后,对全文作了一个总结,并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题.
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