非光滑方程组在最优化领域有着广泛的应用,它为许多问题的研究提供了一个统一的理论框架,例如非线性互补问题,变分不等式及非线性规划的KKT系统等问题,都可转化为非光滑方程组.近年来,一类求解光滑方程组的三次正则化方法引起了人们的极大关注.该方法在每次迭代中,通过求解一个三次正则化函数的极小点得到下一个迭代点.结合信赖域方法的技巧,学者们证明了该方法可以全局收敛到二阶稳定点.更重要的是,三次正则法具有比二次方法更好的最坏情况复杂度,并且具有令人满意的数值表现.基于上述观察,自然而然我们要问利用三次正则化方法求解非光滑方程组是否也有类似好的数值表现.本论文主要讨论求解非光滑方程组的三次正则化方法的收敛性分析.结合求解光滑方程组的三次正则化算法,我们给出求解非光滑方程组的半光滑三次正则化算法的具体步骤.利用信赖域的技巧,我们保证该方法是全局收敛的.当迭代步满足Cauchy条件时,算法产生的迭代序列收敛到一阶稳定点.为了进一步证明算法的局部收敛速度,在满足Cauchy条件的同时,我们要求非精确求解的子问题满足一定的停止准则.在子问题非精确求解和BD正则性成立的条件下,我们证明了三次正则化方法求解半光滑方程组的超线性收敛速度和强半光滑方程组的二次收敛速度.最后,我们利用半光滑三次正则化算法求解非线性互补问题,数值实验结果验证了该算法的有效性.