De Finetti在1957年提出了分红的概念,从那时起,风险理论中对最优分红策略的研究,成为60多年来一个非常活跃的领域.先后出现了最优Barrier分红策略、最优Threshold分红策略等等.1903年,Cramer-Lundberg风险模型的提出为风险理论的发展奠定了重要的基础.人们在此基础上对最优分红问题进行了进一步的扩展,引入了诸多金融保险问题,如注资、破产清算等等.随后,关于Levy过程的研究,为风险理论提供了新的思路.诸多学者将风险模型用Levy过程代替,在此基础上,他们用新的方法对最优分红问题、最优注资问题等进行了研究.Albrecher在2018年提到了一种新的分红策略,称为Ratchet分红策略.这种新的分红策略规定分红率一旦上升到较高的水平将不再下降.这使得整体的修正盈余过程不再具有马氏性,十分新颖.Albrecher基于谱负Levy过程,对Ratchet分红策略进行了研究.本文利用尺度函数和Levy过程波动理论,给出了谱负Levy过程下n重Ratchet分红策略的累积折现期望值函数,特别地二重Ratchet分红策略下的破产时期望,以及谱正Levy过程下Ratchet分红策略的累积折现期望值函数.本文结构如下:第一章是引言.这一部分主要介绍了关于风险理论和分红问题的研究历史和近况,最后介绍了 Ratchet分红策略.第二章是模型介绍.这一部分对Ratchet分红策略和要研究的模型,进行了详细的介绍,确立了要研究的值函数.第三章分为两个部分,第一部分主要介绍了谱负Levy过程,尺度函数和谱负Levy过程下的波动理论;第二部分给出了主要结论,得到了n重Ratchet分红策略的累积折现期望值函数,以及二重Ratchet分红策略下的破产时期望,并给出了详细的证明和计算过程,同时给出了一些常见的具体例子.第四章也分为两个部分,第一部分主要介绍了谱正Levy过程,以及谱正Levy过程下的波动理论;第二部分给出了谱正Levy过程下Ratchet分红策略的累积折现期望值函数,并给出了对偶模型的例子.最后,在第五章进行了总结和展望.