【摘 要】
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在本文中,我们研究拟周期Schr(?)dinger-Cocycle的局部约化和全局约化问题.当解析拟周期Schr(?)dinger-Cocycle接近于常Cocycle时,我们讨论Schr(?)dinger-Cocycle关于能量E的
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在本文中,我们研究拟周期Schr(?)dinger-Cocycle的局部约化和全局约化问题.当解析拟周期Schr(?)dinger-Cocycle接近于常Cocycle时,我们讨论Schr(?)dinger-Cocycle关于能量E的全测局部可约和正测局部旋转可约.当该Cocycle不接近于常Cocycle时,我们讨论该Cocycle关于能量E的全测全局可约.本文的具体内容包括:·第一章的绪论介绍拟周期Cocycle约化问题的研究背景和本文主要讨论的问题.·第二章的预备知识中,第一节介绍本文涉及的范数和函数空间;第二节介绍本文的研究对象拟周期线性Cocycle的相关知识;第三节介绍一个重要引理,这个引理对主定理的证明至关重要;第四节给出Z2-作用的相关概念,我们将在利用重整化方法时使用该概念;第五节介绍一些数论条件.·第三章我们结合重要引理,讨论在Diophantine频率下,当纤维旋转数满足某种数论条件时,拟周期Schr(?)dinger-Cocycle对于全测的能量E局部可约.·第四章我们应用改进的KAM迭代方法,讨论一维Liouvillean频率时,拟周期Schr(?)dinger-Cocycle对于正测的能量E局部旋转可约.·第五章我们在局部可约的基础上利用重整化方法,讨论一维底频时,拟周期Schr(?)dinger-Cocycle的全局可约性.
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