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本文基于暗晕模型研究了暗物质和星系的三点相关函数及其对应的Fourier变换——Bispectrum。此外,我们建立一种新的关系描述星系的恒星质量、星系半径和恒星速度弥散之间的联系——MRD关系,基于这种新的关系研究星系动力学的性质。全文共分四章:第一章对宇宙大尺度结构形成的一些背景知识作一个简单叙述,从标准宇宙学模型讲起,简单介绍线性扰动理论和原初密度扰动的演化,以及密度扰动演化到非线性阶段的最简单模型——球对称塌缩模型。第二章对常见的一些数值模拟样本的统计方法作一个简单介绍,主要介绍了两点相关函数和三点相关函数及其对应的Fourier变换——功率谱、Bispectrum。此外,本章还简单介绍了一些大的红移巡天,及基于相应红移巡天,拥有相同观测选择效应的数值模拟样本的构造。第三章首先从暗晕分布与宇宙密度场的关联性及暗晕分布与星系空间分布的关联性出发,简单介绍了暗晕的质量函数,密度轮廓,偏袒因子和占据数模型。然后,主要介绍基于暗晕模型的暗物质的三点相关函数,我们的结果表明,基于暗晕模型的暗物质和星系的三点相关函数的理论结果与高精度的N体数值模拟样本结果进行比较,符合很好。我们发现在小尺度(r≤0.5h-1Mpc)上,暗物质的三点相关函数对暗物质在暗晕中的分布情况比较敏感,而在大尺度(r≥2.0h-1Mpc)上,暗物质的三点相关函数对超大质量暗晕的丰度却非常敏感。更进一步,我们基于条件光度函数模型和暗晕模型研究星系的三点相关函数,并且与高精度的N体数值模拟样本结果进行比较,符合很好。但我们发现星系的三点相关函数分别对小尺度上星系在暗晕中的空间分布和大尺度上超大质量暗晕的丰度的敏感程度却不象暗物质的三点相关函数那么明显。最后我们将基于条将光度函数模型的数值模拟样本加上2dF观测样本的观测选择效应,生成Mock样本,将所得数值模拟样本的三点相关函数与2dF观测样本的结果进行比较,符合很好。此外,我们还研究了星系类型和星系光度对星系的三点相关函数的影响,我们发现早型星系的归化的三点相关函数高于晚型星系的结果,而星系的三点相关函数对星系光度却只有微弱的依赖。在第四章中,基于早型星系样本EⅠ、EⅡ以及Yang等提供的SDSS group样本,我们采用一种新的关系描述星系的恒星质量、星系半径和恒星速度弥散之间的关系——MRD关系,基于这种新的关系研究星系动力学的性质。在我们的工作中。首先对MRD关系和FP关系做了细致的比较,在SDSS的四个波段上MRD关系都比FP关系拥有更小的均方根弥散,更进一步我们将MRD关系和FP关系结合起来计算早型星系的质光比函数,我们发现星系的质光比函数不但是星系光度的函数,也是恒星速度弥散的函数,从星系质光比函数的复杂性分析,我们认为MRD关系是对星系动力学性质更加直接的研究。在此基础上,我们研究了早型星系居住环境对它的MRD关系的影响,以及早型星系的MRD关系与星系内秉性质的关联。