Radon变换在地震数据处理中应用广泛,利用正则化约束可以提高Radon变换的分辨率,改善地震数据的处理结果。L₀范数作为度量数据稀疏度的最优方法,其在Radon变换中的研究具有一定的实际应用价值。由于L₀范数的非凸性造成直接求解困难,所以本文提出了两种方法分别来逼近L₀范数,以达到利用L₀范数约束Radon变换的目的。一种方法是将光滑L₀范数（Smoothed L₀ Norm,SL₀）稀疏约束引入到Radon变换中,降低了其求解难度。即通过构建平滑的连续函数逼近L₀范数,以此作为抛物线Radon变换的目标函数;采用最速下降法和梯度投影原理获得最优解。应用于理论模型和实际数据的地震数据重建实验结果表明,该方法进一步改善了Radon变换分辨率,较好地恢复了缺失地震数据的连续性和AVO特性。另一种方法是利用匹配追踪（Matching Pursuit,MP）算法来逼近L₀范数,即根据高阶Radon域的能量分布选取匹配子空间,大大提高了Radon域数据的稀疏度。在这小的子空间中,可以快速实现高阶Radon变换来估计有效数据。将该方法应用到多震源数据分离中,并设计了一套迭代算法来实现。与加权迭代最小二乘算法相比,合成数据和实际数据的实验结果证明,该方法具有更高的信噪比和更好的分离效果。