脉冲微分方程是微分方程的一个重要分支，它不仅反映了一种瞬间突变现象即脉冲现象，而且能考虑到这种现象对状态的影响，在众多科学领域中有着很好的应用.近年来，脉冲微分方程得到了广泛重视和深入发展，其理论比不含脉冲的微分方程更丰富，而且能更真实地反映客观世界的现象，因而更具有研究价值.随着脉冲微分方程理论的发展，人们开始关注脉冲微分方程理论的研究.　　本文将运用不动点理论研究下面具有四点边值条件的脉冲微分方程{cDqx(t)=f(t,x(t)),1＜q≤2,t∈J1=J/{t1,t2,…,tp},△x(tk）=Ik(x(tk)),△x(tk)=Jk(x(t-k)),tk∈(0，1),k=1，2，…，p，α1x(0)-β1x(0)=ax(η1），α2x(1)+β2x(1)=bx(η2)，0＜η1≤η2＜1解的存在性.又因为多点边值问题具有广泛的应用背景，具有很重要的研究价值，我们又运用该不动点定理讨论了p+2点边值条件的脉冲微分方程{cDqx(t)=f(t,x(t)),1＜q≤2，t∈J1=J/{t1，t2，…，tp},Δx(tk)=Ik(x(tk)),△x(tk）=Jk(x(t-k)),tk∈(0，1),k=1，2，…，p，x(0)+p∑ m=1 amx(ηm）=0，bx(1)+p∑n=1bnx(ηn）=0，其中0＜ηm≤ηn＜1，m，n=1，2，…，p解的存在性.