随着社会经济的发展，各种各样的灾害对人们的生活造成越来越多的影响，带来的经济损失也日益加重，灾害已然成为了当今社会人们关注和研究的热点。人们对灾害的研究不断深入，灾害风险是不可避免的研究内容之一。学者们对灾害风险的研究角度和方法都有很多，在灾害风险模型方面主要有两种形式，第一种是通过一系列步骤来对突发事件风险大小进行评估，第二种则是利用数学表达式的形式进行灾害风险评估，本文主要针对第二种方法展开讨论。在以往的灾害风险模型表达式研究中，可以总结出灾害风险模型的研究步骤是:首先确定出影响灾害风险大小的几个关键因素，并且选择合适的变量来对这几个关键因素进行描述，其次分析这些因素和风险大小的关系，最后用一些运算方法把这些变量组合起来，构成灾害风险模型表达式。当前来看，学者们所选择的关键因素主要是从灾害和承灾体两个角度出发，用一个或多个变量来对灾害或承灾体进行描述，并且用乘法或者除法来表示变量和风险之间的关系。这些研究具有很强的研究基础，都是在前人研究的基础上进行不断改进和完善，并且得到的结果清晰明了、可操作性强。然而，当前灾害风险模型表达式的研究也存在一些不足，选取的角度还不够全面，对于变量和风险间关系的描述也过于模糊，这些并不能对事件情况进行精确描述。因此，本文在当前研究的基础上，新增加了灾害和承灾体之间关系这一维度，从而在灾害风险模型中引入了表示二者之间关系的变量，并且分析了这一变量和风险大小之间的关系，认为这一变量和风险大小呈平方反比，进而给出了灾害风险非线性模型，并在此基础上进行模型的矩阵扩展，分析了一种灾害源多种承灾体、多种灾害源一种承灾体、以及多种灾害源和多种承灾体的矩阵模型扩展形式;最后通过三个案例来说明了本文所提出的非线性灾害风险模型的合理性与可靠性。