证券市场发展的目标是造就一个规范、高效、充满竞争的市场,而证券市场的有效性是衡量信息分布、交易透明度和规范程度的一个重要标志。在传统的资本市场理论中,有效市场假说一直占据着主流地位,资本资产定价模型、期权套利模型等都是在此基础上发展起来的。有效市场假说认为在一个有效的资本市场中证券的价格遵循随机游走,然而,该假说的假设前提并不符合现实中的证券市场,许多学者的实证研究也表明有效市场假说并不能很好地反映市场的特征,价格的变化并不遵循随机游走。分形市场理论认为资本市场价格遵循的是有偏的随机游走,即分形布朗运动。其主要的内容包括：①当覆盖大量投资起点的投资者共存时,市场是稳定的。②信息集在短期内比在长期内更多地涉及到市场敏感性和技术性。③假如一个事件发生,使得基础信息的正确性发生问题,长期投资者在市场可能停止交易,或开始依照短期信息集交易。④价格反映了短期技术交易和长期基础评价的结合。⑤假如证券与经济循环无关的话,那么,就不会有长期倾向。交易、流动性和短期信息将占主导地位。本文在借鉴传统资本市场理论以及中国证券市场发展历程的基础之上,最终选取非线性科学中的分形市场理论作为研究工具,通过运用分形市场理论中的R/S分析法对我国证券市场进行了实证分析。在分析的过程中,采用从证券市场创立至2010年8月31日的上证指数和深圳成指的收益序列数据。首先,对收益序列进行了非线性的实证检验。通过对收益序列的正态性检验,发现我国证券市场并不符合正态分布,而是呈现出尖峰、厚尾特征,进一步通过线性相关性检验以及非线性相关检验,证实我国证券市场具有非线性成分。其次,在对我国证券市场的非线性判定之后,通过R/S分析法对我国证券市场中上证指数以及深圳成指的收益序列计算了其Hurst指数分别为0.556和0.563,说明指数收益序列遵循分形布朗运动,价格的变化存在着分形特征。另外,通过对V统计量的计算,得出我国证券市场中上证指数存在着一个大约为310天的统计循环周期,而深圳成指存在着一个较长的统计循环周期,大约为1100天。第三,在确信我国证券市场存在着分形结构的基础上,对我国证券市场的总体分布进行了分形分析,通过特征指数α判断出,我国证券市场的总体分布属于Pareto-Levy分形分布族,其中上证指数日收益率序列的总体分布的特征指数α=1.799,深圳成指日收益率序列的总体分布的特征指数α=1.776。最后,对我国证券制度改革的影响进行了分析。通过本文的研究,笔者认为,中国股市存在着明显的分形结构,是一个典型的分形市场,具有一定的统计循环周期。