【摘 要】
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本文主要研究带有Chaplygin压力的非对称Keyfitz-Kranzer系统含有delta初值的黎曼问题、压力消失时具有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型解的极限和在压力消失时广义Cha
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本文主要研究带有Chaplygin压力的非对称Keyfitz-Kranzer系统含有delta初值的黎曼问题、压力消失时具有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型解的极限和在压力消失时广义Chaplygin气体的相对论Euler系统的解出现Delta激波和真空状态.第一章是引言,第二章是预备知识.第三章考虑带Chaplygin压力的非对称Keyfitz-Kranzer系统含有delta初值的黎曼问题在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,利用特征线分析的方法,四种不同情形的整体广义解被构造出来,包含delta激波,而且通过给初值的一个小扰动,得到整体广义解是保持稳定性的.第四章考虑带有广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型的黎曼问题在广义Rankine-Hugoniot条件和熵条件下,delta激波是存在唯一性.Delta激波有助于描述严重的交通拥堵,更重要的是,证实了广义Chaplygin气体的Aw-Rascle交通模型的黎曼解在交通压力消失时收敛于带相同的初值无压气体动力学系统的黎曼解.第五章考虑在压力消去时广义Chaplygin压力的相对论Euler系统出现了 Delta激波和真空状态.证实了当压力消失时,它们解的极限趋向于零压相对Euler系统的两类黎曼解,其中包括加权δ-测度形式的delta激波和一个真空状态.
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