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高性能并行计算系统是求解大规模计算问题的主要工具之一,在科学与工程的各个领域有着广泛的应用。在大规模并行处理系统中,处理器间通信是制约系统整体性能的瓶颈。随着系统规模的不断增大,带宽需求量也越来越大。光互连网络由于具有极高带宽、极低功耗、极低时延等优点,成为继电互连网络之后最有希望的互连网络。波分复用(WDM)网络是一类重要的光互连网络,其核心思想,是将光纤带宽划分为多个数据通道,可以同时传输多个具有不同波长的信号。在WDM网络中,波长是极为宝贵的资源。所谓路由与波长分配(RWA)问题,就是要用最少的波长,在WDM网络上实现预定通信模式。本文研究了如何在某些典型WDM网络拓扑上实现几种典型通信模式,并取得了以下研究成果。1)确定了3元超立方体中由m个顶点导出的最大子图。2)运用3元超立方体的最大导出子图,确定了在WDM一维阵列以及WDM网格上实现双向3元超立方体通信模式和单向3元超立方体通信模式所需的最小波长数,并设计了相应的波长分配方案。另外,还提出了在WDM圆环上实现双向3元超立方体通信模式的一种有效波长分配方案。3)确定了双向3元超立方体通信模式在WDM一维阵列上按维运行时所需波长数,从而大大降低了所占用的波长资源。随着并行计算系统规模的不断增大,系统中的处理器不可避免地会出现故障,因此需要快速、准确地定位故障处理器,保证在故障发生时系统仍能正常运行。系统级诊断是故障定位的一条有效途径,其核心思想,是让处理器相互测试,并根据测试结果定位故障处理器。诊断度是系统级诊断的一个重要概念,用于衡量系统的自诊断能力。系统级诊断的一项重要任务,就是要确定并行计算机底层互连网络的诊断度。g-好邻居条件诊断度是最近提出的新诊断度,它假设每个结点至少有g个好邻居。与通常的诊断度相比,g-好邻居条件诊断度能够显著提高系统的自诊断能力。3元超立方体是一类典型的互连拓扑。本文取得的研究成果,就是确定了3元n维立方体在PMC模型下的g-好邻居条件诊断度。