现代工业环境日益复杂,各类物理信息系统的状态信号通常依赖多维变量,传统一维（1-D）系统难以满足日益严格的性能指标要求。二维（2-D）系统的状态信息与多维独立变量相关,能表征复杂的控制过程,因此,2-D系统在众多工程领域具有广泛应用。时滞与非线性现象广泛存在于各类控制系统中,且对系统的稳定产生严重影响,针对时滞与非线性问题的研究一直是控制领域的研究重点。此外,随着计算机网络技术的普及,基于网络的控制问题在控制领域里备受关注。本论文基于控制理论和方法,研究了由Fornasini-Marchesini（FM）模型描述的2-D时滞系统的稳定性分析和控制问题。主要研究内容如下:首先,研究了 2-D混合时滞系统的时滞相关稳定性分析问题。提出了基于多项式的2-D求和不等式,分析了所提求和不等式相比于2-D Jensen不等式和2-D有限和不等式的优越性。设计了新颖的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,充分利用了时滞信息。结合所提2-D求和不等式,通过设计松弛矩阵和任意变量,估计了Lyapunov-Krasovskii泛函前向差分中的求和项。基于Lyapunov稳定性理论,给出了具有混合时滞的2-D系统稳定的充分条件。其次,研究了 2-D模糊时滞系统的稳定性分析问题。提出了新颖的2-D双重求和不等式,并结合前面给出的2-D求和不等式,设计了模糊参数相关的增广Lyapunov-Krasovskii泛函。通过2-D单重与双重求和不等式分析了时滞对系统稳定性的影响。进一步结合凸组合方法给出了 2-D模糊时滞系统稳定的充分条件。最后,研究了网络环境下2-D非线性时滞系统的反馈控制问题。综合考虑了丢包、量化、非线性等对系统性能造成的影响,将随机丢包建模为Bernouli序列,并采用对数量化器处理状态信号,非线性项满足Lipschitz条件。针对系统状态可测以及不可测两种情况,基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法,分别给出了状态反馈与输出反馈控制器设计方法,保证了闭环系统的稳定性。