在马氏链理论研究领域中，遍历性一直是一个饶有趣味并富有意义的课题。马氏链遍历性理论在生物、数值计算、信息理论、自动控制、近代物理和公用事业中的服务系统等众多领域都有着广泛的应用，并显示出至关重要的作用。 本文主要研究高阶非齐次马氏链的遍历性及其在遗传算法中的应用。通过引入m重有限非齐次马氏链强(弱)遍历性的概念，利用高阶马氏链的C—K方程及高阶马氏链与一阶马氏链之间的转化关系，分别给出了m重有限非齐次马氏链满足这种强(弱)遍历性的几个条件，将高阶齐次马氏链遍历性的结果推广到了高阶有限非齐次马氏链上。在此基础上，通过引入m重可列非齐次马氏链强遍历性及其绝对平均强遍历性的定义，分别研究了m重可列非齐次马氏链满足这种强遍历性和绝对平均强遍历性的充分条件。本文还在引入m重可列非齐次马氏链Cesaro平均收敛概念的基础上，给出并证明了m重可列非齐次马氏链的一个Cesaro平均收敛定理，并讨论了该定理在信息论中的应用。最后，本文给出了高阶马氏链在遗传算法中的应用，在描述了稳定态遗传算法中个体进化过程的高阶马氏链模型的基础上，通过对算法进行改进，利用高阶有限非齐次马氏链的遍历性证明了改进稳定态遗传算法是全局收敛的结论。