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随机微分方程有了迅速发展,并广泛的应用于系统科学、自动控制、医学、生态学、金融等各个方面。就生态学而言,对于确定性生物种群模型已经有大量的研究成果,然而迄今为止对于随机生物种群模型的研究还不是很多。本文着重研究了几类随机生物种群模型解的动力性质。主要工作如下:1.主要研究了随机单种群logistic模型的最优捕获。众所周知,logistic模型是很基本的生物种群模型。本文得出了相关随机生物模型的最优捕获:在外界环境白噪声干扰下,根据已有的随机logistic模型解的性质,得出了随机自治logistic模型的最优捕获策略;在外界白噪声以及有色噪声的共同干扰下,利用遍历性质,得到了带转换的随机非自治logistic模型的最优捕获策略。2.主要提出并分析了两类二维随机竞争种群模型,包括两种群随机的改进Lotka-Volterra竞争模型和一类两种群随机Gilpin-Ayala竞争模型。利用随机微分方程基本理论及适当Lyapunov函数,本文得出了相关随机模型的解的全局存在唯一性、随机有界性、随机持久性以及随机灭绝性和其它渐进性质。3.首先提出并考虑了一类具有Holling II功能反应的二维随机捕食者–食模型,研究了其解的整体存在唯一性、随机有界性、随机持久性及灭绝性。特别是根据随机微分方程的比较原理得出了其解的平均持久性。当白噪声和有色噪声都被考虑时,本文探讨了一类带转换的二维随机比率依赖的捕食者–食模型的渐进性质。本文接着分析了一类二维随机捕食者–食模型动力性质,由此推出了相关随机自治系统的最优捕获策略。最后一类具有Leslie-Gower及Holling-type II模式的带转换的随机捕食者–食模型的动力性质得以分析,并给出了此随机系统中被捕食者物种的最优捕获策略。4.提出并探讨了两类二维随机互惠种群模型。证明了对应随机互惠模型解的整体存在唯一性,而且研究了相关模型的随机有界性、一致连续性、全局吸引性。特别指出的是,在一定条件下,我们均指出两类随机互惠模型满足随机持久和平均持久两种持久性。最后分析了导致随机系统灭绝的充分条件。5.研究了一类n种群随机Lotka-Volterra模型。本文得出此随机模型解的随机有界性、随机持久性以及其它渐进性质。而且提出了随机生物模型几乎确定持久的概念,指出了随机持久性与几乎确定持久性的关系:随机持久必是几乎确定持久的,用反例表明反之不真。