二维材料是纳米电子学的新兴材料,因其新颖独特的物理和化学性质,在众多领域,如光电器件、场效应晶体管、能源等,具有极大的应用前景,已成为国内外研究的重点。磷烯作为一种具有合适带隙宽度以及高载流子迁移率的二维半导体材料,弥补了石墨烯零带隙和二维过渡金属硫化物低载流子迁移率的不足,因而备受关注。对磷烯能带结构的研究,有利于深入探索和理解其光电性质以及不同方法对其性能的调控。k·p方法是一种能带计算的半经验方法,它通过一些已知参数由微扰理论外推出布里渊区中的能带结构,常用于极值点附近能带色散关系和载流子有效质量的计算。将k·p方法应用于二维材料能带结构的计算,对拓展其应用领域具有十分重要的意义。本论文基于磷烯空间群对称性,选取了布里渊区中心的6个Γ本征态,根据微扰理论和不变量法,确定了非零的动量矩阵元,并最终建立了一个6×6的k·p矩阵模型。在二阶微扰近似下,给出了导带底和价带顶在极值点附近,沿着armchair和zigzag方向的能带色散关系以及载流子有效质量的解析模型。基于第一性原理得到的k·p矩阵模型参数值,本论文由k·p方法计算了单层磷烯的能带结构和电学性质,包括等能面、载流子有效质量和迁移率。结果表明,单层磷烯为准直接带隙半导体,导带底位于Γ点,而价带顶位于距离Γ点很近的zigzag方向上。此外,还从原理上分析了价带顶偏移Γ点的原因。在输运特性方面,单层磷烯的空穴输运处于主导地位,且表现出强的各向异性,其zigzag方向的空穴迁移率高达17260 cm²V^-1s^-1。基于L?wdin矩阵分区和Pikus-Bir应变哈密顿,本论文分别建立了只包含导带底和价带顶能级的2k·p矩阵模型和应变引起的微扰矩阵。根据单轴应变张量模型,分别计算了在armchair和zigzag方向单轴张应力作用下,单层磷烯的能带结构;并根据能带结构分析了能级偏移、带隙宽度、载流子有效质量和迁移率随单轴张应力的变化情况。结果显示,armchair方向的单轴张应力对能带性质的调控更为显著,可用于单层磷烯的改性之中。此外,基于2k·p矩阵模型,本论文还计算了2-5层磷烯的能带结构、载流子有效质量和迁移率,分析了层数对磷烯能带性质的影响。少层磷烯均为直接带隙半导体,且不仅是带隙宽度,载流子有效质量和迁移率都表现出强的层数依赖性。