【摘 要】
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一是采用多尺度压缩投影方法求解第一类线性积分方程。二是采用多尺度投影离散方法求解第一类非线性积分方程。第一章,介绍了积分方程的基本概念及其分类,然后梳理了近十几年来国内外学者对于求解第一类线性积分方程和第一类非线性积分方程问题的研究进展,最后简单介绍了本文的主要工作。第二章,研究了实Hilbert空间中求解第一类线性积分方程的压缩投影迭代格式。将多尺度压缩投影方法和Landweber迭代方法结合起
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一是采用多尺度压缩投影方法求解第一类线性积分方程。二是采用多尺度投影离散方法求解第一类非线性积分方程。第一章,介绍了积分方程的基本概念及其分类,然后梳理了近十几年来国内外学者对于求解第一类线性积分方程和第一类非线性积分方程问题的研究进展,最后简单介绍了本文的主要工作。第二章,研究了实Hilbert空间中求解第一类线性积分方程的压缩投影迭代格式。将多尺度压缩投影方法和Landweber迭代方法结合起来,得到了压缩投影迭代格式近似解的收敛性结果和收敛速度估计结果。第三章,研究了实Hilbert空间中求解第一类非线性积分方程的投影迭代格式。将多尺度Galerkin投影方法和改进形式的Landweber迭代方法结合起来,得到了改进的投影迭代格式近似解的收敛速度估计结果。第四章,总结了本篇论文的主要工作,并提出了相关的研究问题。
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