趋化方程(组)是一类刻画细胞自我组织和趋化运动规律行为的数学模型,这类问题经典的研究模型是Keller-Segel模型。经典的Keller-Segel模型主要描述了细胞和周围化学信号物质之间的相互作用。然而,在实际生物学背景中,细胞所处流体环境对于细胞趋化运动同样有着不可忽视的影响。这一生物现象由趋化-流体方程组(chemotaxis-fluid systems)来刻画,本文将就这类模型进行定性研究。具体而言,本文主要研究如下的初边值问题其中Ω为R~3中有界(凸)区域,=(txnn,)表示细菌的密度,=(txcc,)代表氧气浓度,S=(cnx S,,)是趋化灵敏度函数,=(txuu,)和P分别表示流体速度场和相应的压力;参数κ∈R与流体对流的强度有关;φ是已知的重力势函数。本文结构如下:引言部分回顾趋化-流体方程组(chemotaxis-fluid systems)的提出背景和发展概况,并分类对相应衍生模型的研究进展和重要成果作出阐述。第一章阐明本文的研究内容和主要结果,给出必要的一些预备知识。第二章考虑模型(*)在趋化灵敏度函数(cnxS)1,,≡的情形下的能量不等式。第三章考虑模型(*)中趋化灵敏度函数为张量值函数的复杂情形,即S=(x,n,c)同时满足(?),其中常数.(?)>α本文将对任意α>0的情形,在三维有界区域上建立解的一致有界性。