【摘 要】
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设f为单位圆盘上的解析函数,有关f在加权面积测度下的L2积分平均的研究已经取得了大量的结果.本文就对数凸性问题给出了一种新的方法,这不仅使得之前一些论文的证明更加简化,
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设f为单位圆盘上的解析函数,有关f在加权面积测度下的L2积分平均的研究已经取得了大量的结果.本文就对数凸性问题给出了一种新的方法,这不仅使得之前一些论文的证明更加简化,而且将其中的一些结果推广到在圆环上的面积积分平均的情况.本文的主要结论如下:假设0 ≤ c<1,-3 ≤ α<0,p=2,且f是开单位圆盘上的解析函数.则(?)作为r ∈(c,1)的函数是对数凸的.并且,对于加权参数α,范围[-3,0]是最好的.此外,本文还讨论了函数f仅在圆环c<|z|<1上解析的情况.
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