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本文以气体绝缘的金属封闭式组合电器（GIS）及相连电气设备变压器为研究对象，在查阅和总结了大量与本课题相关的参考资料基础上，确定了本课题研究的技术关键和技术路线。 首先针对操作GIS中隔离开关所产生的快速暂态过电压（VFTO）上升时间短及幅值高的特点，在一般暂态电路模型的基础上提出了新的暂态电路模型，并利用该模型，对GIS中隔离开关切断短母线的等值电路进行了数值模拟，并与电磁暂态程序（EMTP）的计算结果进行了比较。同时通过数值模拟和试验的对比分析，确定了GIS等值电路的元件参数，给出了求解等值电路的动态节点电压方程，为数值模拟实际电路提供了较通用的电路模型和参数。由离散的傅立叶变换可知：VFTO含有三个主要的频率分量：2MHz的基本振荡频率、10MHz的高频分量和40MHz的快速暂态分量，其中40MHz的快速暂态分量是陡形波在GIS中发展形成的，直接影响着GIS的绝缘。 实验研究了绝缘介质的高频特性。对实验数据采用最小二乘意义下的多项式曲线拟合方法，通过求曲线的极值确定了绝缘介质环氧树脂的高频参数——光频介电常数和松弛时间。 依据实验确定的绝缘介质的高频参数，针对雷电冲击电压的特点，引入绝缘介质的微观参数，并推导出了含有静态介电常数、光频介电常数和松弛时间的暂态电场计算的时域数学模型。对雷电波，采用了Duhamel积分的方法来处理边界激励。求解出绝缘子内部及沿面的暂态电场分布。计算结果表明：VFTO作用下绝缘子表面的电场强度不仅有沿面的切向分量，而且还有较强的垂直于分界面的法向分量，该法向分量很可能会使SF6气体中的导电离子在电场作用下高速撞击固体表面而产生滑闪。 将绝缘介质的宏观参数和微观参数结合在一起，推导出复介电常数占ε*下暂态电场计算的频域数学模型。利用频域数学模型，计算了VFTO作用下，绝缘子及其附近的电位分布、电场强度分布及电场强度的切向分量和法向分量沿径向的分布，进一步分析了SF6气体和绝缘子的绝缘性能。 将变压器的全部线饼视为传输线，且每饼视为一根传输线，建立了快速暂态过电压作用下变压器绕组的多导体传输线模型（MTL），给出了求解的数学模型和边界条件。利用时域有限差分（FDTD）法对变压器绕组的暂态电压分布进行了数值计算，并与传统的广义特征值和特征向量计算方法进行了比较。结果表明：传统方法和FDTD两种计算方法计算的暂态电压分布趋势趋于一致，但用FDTD方法计算的波形局部出现了振沈阳工业大学博士学位论文荡，这说明以线匝为计一算单元更能反映变压器绕组的暂态电压分布，而传统的广义特征值和特征向量法只能求出线饼首、末端或所分线段的首、末端波形。因此FDTD方法是计算变压器绕组暂态电压分布的一种有效的方法。