水击方程是描述水击现象的最常用方程，是双曲型的非线性偏微分方程组，求解水击方程的经典方法：特征线法，但是它不善于处理复杂的边界条件，所以一般条件下求解析解很困难，故求数值解是当前的一个重要研究方向。间断有限元方法是在有限元方法与有限体积法的基础上发展而来的，它具有善于处理复杂区域、复杂边界条件，并行运算，自适应网格等优点，适于求解具有间断性质解的问题。而在特定的初始条件下，水击方程组的解具有间断性质，所以本文使用间断有限元求解水击方程组，选择间断有限元方法求解水击方程可以弥补经典方法的不足，而且对于处理高维水击方程具有借鉴意义。本文的主要工作内容如下：首先，对水击方程和间断有限元方法进行介绍。其次，用间断有限元方法求解水击方程，对影响求解精度的4个因素：数值通量，斜率限制子，时间离散格式，边界条件；进行了详细的介绍，并且给出了每个因素求解水击方程的算法。其中，在求解过程中对水击方程的边界条件进行处理过程是求解是否成功的关键，也是本文的工作要点。最后，一个实例分两种情况（连续解和间断解）进行数值实验，并把数值解结果与特征线法进行对比。通过对每种情况的4个影响精度的方面进行实验，分析优劣,找出适合求水击方程的最佳方法。通过以上工作可以得出下面结论：利用间断有限元法能很好的处理水击方程，而且数值解精度能达到特征线法的求解精度。