FIR数字滤波器作为数字信号处理的重要组成部分,以其精确的线性相位和独特的稳定性在无线通信、雷达、声纳、生物医学等领域有着广泛的应用。与此同时,不同的应用领域和标准也对FIR数字滤波器的设计提出了不同的要求。当用数字计算机或专用数字硬件实现时,滤波器系数必须用有限字长来表示,因此截断或舍入效应使得所设计的滤波器特性与期望的有较大差别。当应用于压缩感知的硬件实现随机解调系统上的时候滤波器起到代替积分器的作用,滤波器阶数和截止频率等指标的改变会对恢复的信号质量产生明显影响。针对这些问题,本文主要研究了对量化敏感性不强的滤波器设计方法及其应用,以及滤波器在压缩感知里的优化设计。本文首先介绍了数字滤波器的数学模型、四种线性相位FIR滤波器的区别,以及常见的FIR数字滤波器设计方法。研究了均衡的原理和经典算法,并分析了压缩感知的基本原理。然后,研究了一种具有最小系数灵敏度的FRM滤波器设计方法,针对滤波器系数的有限字长量化会导致性能下降的问题,提出一种基于系数量化误差最小化的直接型滤波器设计方法,来降低滤波器因为系数量化造成的影响。该方法在多个指标上优于连续设计然后直接量化系数的结果。并且并针对数字通信中均衡器系数也面临直接量化后对均衡性能产生明显影响的情况,研究将新的滤波器设计方法应用到均衡器设计上来。仿真实验结果显示,在新的设计思路下均衡效果有明显提升。最后,本文研究了压缩感知的一种硬件实现模型——适用于稀疏频点信号的随机解调系统,并全面分析了随机解调系统中滤波器应用部分对恢复信号的质量影响,提出了压缩感知中滤波器指标的优化设计方法,即通过多种仿真结果搜索寻找最优指标的策略。仿真结果显示在给定相同条件下,本文优化指标下的滤波器相比传统巴特沃斯滤波器具有更高的重构信噪比,且适用更多频点的输入信号,还可以根据具体要求在性能和复杂度之间进行折衷设计等优势,为实际应用提供了指导性参考。