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广义低密度奇偶校验(generalized low-density parity-check, GLDPC)码是一类码率选择范围广、性能逼近香农限的迭代可译码。与标准低密度奇偶校验(low-density parity-check, LDPC)码相比,其校验节点分量码选择性更灵活,不再仅局限于单奇偶校验码(single parity check, SPC)。本文选取Hamming码作为校验节点分量码,构造GLDPC码。提出了可以适用于不同分量码的GLDPC码构造方法,并用此方法构造了典型的(147,21)Hamming GLDPC码,统计了该码的短环数目以及码重分布,得到了最小汉明距dmin=35。结合标准LDPC码和积译码算法以及BCJR算法思想,设计了针对该Hamming GLDPC码的MAP译码算法,并将其简化到对数域,得到了Log-MAP算法,随后使用雅可比对数的近似方法,提出了Max-Log-MAP近似简化算法。将三种算法的译码性能和复杂度进行对比,发现,Max-Log-MAP算法复杂度仅为MAP算法的一半,并且其在性能方面仅有0.5 dB的损失。在WGN和平坦Rayleigh衰落两类波形信道下,仿真结果表明,与相同码率下的标准LDPC码进行对比,(147,21) Hamming GLDPC码具有更低的误比特率,以及更快的收敛速度。这意味着GLDPC码译码算法可以有效的抑制Hamming分量码对应的校验子矩阵内四环对译码的消极影响。此外,其优异的码重分布特性和高达35的最小汉明距,使得该码在误比特率达到10-7时,仍未出现错误平台。EXIT (extrinsic-information-transfer, EXIT)图是一种估计LDPC码渐近性能的图形化理论方法。利用EXIT图的对偶特性,推导得到了Simplex码及其对偶Hamming码的EXIT函数。根据标准LDPC码变量节点和校验节点分量译码器的EXIT曲线表达方法,绘制出二进制BEC信道下Hamming GLDPC码的EXIT图。在此基础上,利用爬山法求得了1/2码率下GLDPC码的译码门限值和相应的最佳度分布。随后,进一步分析了影响GLDPC码渐近性能的主要因素。在码率固定的条件下,校验节点的度分布要比变量节点的度分布对渐近性能有更大的影响。最后,为进一步逼近香农限,提出利用SPC和Hamming码混合作为GLDPC码校验节点的策略,通过调节两者所占比例,使GLDPC码的校验节点EXIT曲线与变量节点EXIT曲线更加匹配。数值结果表明,在BEC信道下,该码与标准LDPC码、Hamming GLDPC码,以及现有混合变量节点(采用重复码与SPC码共同作为变量节点分量码)的GLDPC码相比,渐近性能更为优秀,距香农限仅有0.0021!