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股票的收益率波动一直是金融领域的研究重点,尽管ARCH和GARCH模型也能描述波动率,但它们不能刻画其中的长记忆性等特征。因此本文主要建立NAGARCH,GJR-GARCH,FIGARCH三种GARCH族模型来描述收益率的波动性。研究时,考虑到金融数据中的诸多噪声会干扰模型拟合精度,以及极大似然估计(MLE)易受异常点影响等缺点,本文采用小波分析与复合分位数回归(CQR)结合的方式对模型参数估计,提高拟合精度。本文采用小波分析和CQR估计结合的方式,对NAGARCH(1,1),GJR-GARCH(1,1),FIGARCH(1,d,1)模型进行研究,并与GARCH(1,1)对比。首先针对上述模型进行数值模拟,在误差分布分别服从N(0,1)、t(3)、Pareto(3,1)下,将数据分为是否包含异常值两种情况,结果显示CQR的MAE和RMSE比MLE的小。然后针对含异常值数据进行小波去噪,通过比较去噪前后的估计结果发现,去噪后得到的CQR和MLE的误差指标都有较明显降低,且CQR的误差指标仍小于MLE。这证明了小波分析的有效性,且结合小波分析与CQR估计,能更好地提高估计精度。最后,鉴于小波分析与CQR估计的优势,我们选择近6年的活跃股票沪电股份日收盘价、不活跃股票东北制药日收盘价以及美国股票英伟达(NVDA)日收盘价,在建立GARCH(1,1),NAGARCH(1,1),GJR-GARCH(1,1),FIGARCH(1,d,1)模型时,优先考虑将小波分析与CQR估计结合,将估计结果与MLE的对比,结果显示基于小波去噪后数据所得到的CQR和MLE的误差指标都有较明显下降,且CQR的误差指标普遍小于MLE的。观察四种模型的拟合结果发现,GJR-GARCH更优。鉴于小波分析、CQR估计及GJR-GARCH模型在数据模拟和实证应用中的良好表现,我们认为结合小波分析和CQR估计,建立GJR-GARCH能更有效地用于金融收益率的研究中。