极端事件具有破坏性强，可预测性差等特点，极端气候事件的研究是气候变化科学中的一个热门课题。在全球变暖背景下，我国极端天气气候事件呈现破坏性大、突发性强、难以预测等特点。以往的研究认为极端事件的发生是随机的，它们相互之间是孤立无联系的。近来研究发现，极端事件之间并非相互孤立毫无联系。本文主要研究极端事件间的联系及其长程相关性情况，探索极端事件及其重现时间序列的规律，拓展极端事件可预测性研究并应用于气象资料的分析。 首先采用典型的混沌系统- Lorenz系统为研究对象进行理论方面的研究，运用去趋势涨落分析方法对不同初值和不同参数下系统的长程相关性进行分析。结果表明：系统长程相关性与系统初值所处相空间位置有关，初值越靠近不稳定平衡点系统长程相关性越强，则其标度指数α越大，系统可预测性越好；当系统完全处于混沌状态时，随着控制参数，．逐步增大其动力学结构的混沌特性更加明显，标度指数α都呈下降趋势，系统长程相关性逐渐减弱，系统可预测性减弱。揭示了长程相关性与系统可预测性的对应关系。并对系统方程进行扰动，发现当加入随机噪声后，系统长程相关性随噪声强度增大而逐渐减弱，进一步表明了Lorenz系统长程相关性(标度指数α)是表征其可预测性的极其有效的物理量之一。在以上基础上运用去趋势涨落分析方法分别研究NCEP/NCAR再分析资料中的高度场和温度场，阐明了东亚区域的高度场和温度场的标度指数α分布。研究表明高度场和温度场都具有长程相关性，且空间分布特征总体匹配。对同一层格点资料而言，赤道附近的低纬度地区标度指数α较大，长程相关性较好；中高纬度地区标度指数α较小，长程相关性较差，呈现比较明显的纬向分布特征。不同层格点资料的标度指数α分布有所区别，具体表现为高度场资料随层数的增加平均标度指数α值呈增长趋势，且标度指数分布的纬向分布特征更为明显；在高度场中下层青藏高原地区标度指数明显大于同纬度其他区域。温度场资料随层数的增加平均标度指数α先减小再增大，也具有一定的纬向分布特征。总体而言，高度场长程相关性的标度指数α值要高于温度场。分季节研究表明，高度场和温度场在不同季节中也具有较好的长程相关性，冬季标度指数α高于其他季节，为利用冬季信息制作夏季汛期预报提供了一定的理论参考。 进一步利用固定阈值法研究了Lorenz系统极端事件序列的长程相关性特征。发现对于不同阈值标定的极端事件序列具有长程相关性，且标度指数α比较接近，但都比Lorenz系统略小。不同的初值对极端事件序列的长程相关性影响不大，即对初值不敏感性，但Lorenz系统的长程相关性随着控制参数的增大而明显减弱。通过与高斯白噪声序列对比研究发现，Lorenz系统极端事件序列具有较好的记忆性特征。最后采用中国气象局国家气候中心194测站1957-2004年日最高气温观测资料进行分析，揭示了实际气象要素中存在类似的规律，为探寻高温极端事件发生规律和对其进行预测提供了较有价值的参考。并且发现气温极端事件序列的标度指数α在广西的东西两侧存在两条明显的大值带，汇聚于长江中下游地区。这两条大值带分别对应了我国南海季风及其水汽的输送通道和印度季风及孟加拉湾水汽输送的通道，从侧面建立了长程相关性与气候系统记忆性的可能联系。 然后从极端事件重现时间的角度，研究了极端事件发生时间间隔的长程相关性。发现当原始时间序列具有长程相关性时，其极端事件重现时间序列也具有长程相关性，并且计算表明他们两者的标度指数α十分接近，这与随机情况下的重现时间序列有明显的区别。具有长程相关性的重现时间序列，它的概率密度分布函数与随机时间序列的有着本质的区别，前者构成的极端事件序列呈现出聚集现象。因此定义了重现时间的群发性，发现时间序列的长程相关性是导致极端事件群发性的根本性的原因，即系统内部的关联性，必然导致极端事件的群发性；进一步定义了极端事件的群发指数，研究了该指数随阈值变化的稳定性。最后对中国气象局国家气候中心194测站1957-2004年日最高气温观测资料进行研究，发现气温资料重现时间序列存在类似的规律，其标度指数分布具有明显区域性特征。