【摘 要】
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受外部因素的影响,野外采集的地震数据包含大量随机噪声,它的存在给地震信号后续处理带来较大的影响,有必要对其进行压制,提高地震数据的品质,保证后续处理结果的准确性。低秩矩阵恢复理论将数据分解为低秩数据与噪声数据之和,通过求解核范数最小化（NNM）问题恢复低秩矩阵,压制噪声。而地震数据在时空域具有自相似性,相似块分组后由其构成的矩阵是低秩矩阵。本文将NNM用于地震资料随机噪声压制,讨论了应用效果。针对
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受外部因素的影响,野外采集的地震数据包含大量随机噪声,它的存在给地震信号后续处理带来较大的影响,有必要对其进行压制,提高地震数据的品质,保证后续处理结果的准确性。低秩矩阵恢复理论将数据分解为低秩数据与噪声数据之和,通过求解核范数最小化（NNM）问题恢复低秩矩阵,压制噪声。而地震数据在时空域具有自相似性,相似块分组后由其构成的矩阵是低秩矩阵。本文将NNM用于地震资料随机噪声压制,讨论了应用效果。针对NNM在求解过程中奇异值过收缩问题,本研究利用数据非局部自相似（NSS）先验信息构造了“无噪”参考数据,使待恢复数据的奇异值逼近参考数据奇异值,对残差进行稀疏约束实现噪声消除,进而获得更加稀疏且精确的解。基于稀疏表示的去噪算法忽略了块与块之间的相似性,噪声的存在使原本不同相似块之间的去噪结果相差较大。为此本研究充分利用了数据的非局部相似性特征,提出基于Lp范数的结构化稀疏约束随机噪声压制算法,对相似结构组进行稀疏表示。利用主成分分析（PCA）算法对每个相似结构组设计了自适应稀疏表示字典,实现了局部构造的高效表达。针对噪声影响分组准确性的问题,引入预处理步骤,增强了分组操作的抗噪性。测试结果表明文中提出方法效果优于常规的去噪方法。
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