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本文主要对拓扑空间上的KKM定理，重合点定理以及抽象经济的平衡问题做了进一步的分析和研究，对已有结果进行了分析和推广．首先，在拓扑空间中对具有有限闭值的广义R—KKM映像建立了某些新的KKM型定理，应用这些KKM型定理，在拓扑空间上得到了新的KyFan型极小极大不等式和鞍点定理．其次，通过连续分解定理，某些新的包含较好容许映像的重合点定理在乘积FC-空间上被证明．最后，在FC-空间上建立了一些新的不动点定理，应用这些定理，在FC-空间上建立了一些新的极小极大不等式和极大元存在定理，再利用这些极大元存在定理，得到了FC-空间上的某些新的平衡存在性定理．