【摘 要】
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本文研究了addition-min算子模糊关系不等式约束规划问题的求解。该类问题是非光滑的,目前已有一些光滑化的求解方法。但已有的算法多为非保守近似,因此不能保证求得的近似解的可行性。本文利用sigmoid函数的一个变形,构造了该问题约束的一个新的光滑化近似,进而构造了新的光滑化近似算法。本文证明了新算法产生的解序列的任何聚点都是原问题的最优解。同时得到了最优值的收敛性,从理论上得到了算法的有效性
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本文研究了addition-min算子模糊关系不等式约束规划问题的求解。该类问题是非光滑的,目前已有一些光滑化的求解方法。但已有的算法多为非保守近似,因此不能保证求得的近似解的可行性。本文利用sigmoid函数的一个变形,构造了该问题约束的一个新的光滑化近似,进而构造了新的光滑化近似算法。本文证明了新算法产生的解序列的任何聚点都是原问题的最优解。同时得到了最优值的收敛性,从理论上得到了算法的有效性。同时数值实验表明,与已有的算法比较,新算法在可行性上具有明显的优势,且该优势会随着维数的增加而放大。在计算的精确性和计算速度上,与已有算法相差不大。
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实际生活中,每一特定结果与其关联特征的因果关系往往不可能在短期内形成,通常都会存在一定的时间滞后效应。例如:上市公司违约风险的预测结果主要依赖于可观察期甚至延迟期内多类别多窗口解释变量的变化。本文将无约束分布滞后模型（DLM）与常见的预测模型,如:逻辑回归模型与支持向量机模型相结合,提出一种可应对延迟滞后影响的预警系统新框架。然而,在实际操作过程中需利用大量高维的原始数据进行预测模型的学习训练,且
本文主要研究中心极限定理在确定性动力系统下的收敛速度.我们首先证明了vn=∑?J=0n-1v°Tj满足中心极限定理,其中是均值为0的H（?）lder连续的观察函数,是非一致扩张映射.之后,我们得到了vn在Kolmogorov度量下的收敛速度.除了非一致扩张系统,我们的结果还适用于非一致双曲系统.
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两参数特征值问题是数值代数方向中一个重要的研究问题,在物理学、气象学、航天、结构动力学等领域也经常出现,它主要有两类求解方法.第一类是将两参数特征值问题转化为广义特征值问题,比如最小残差商迭代（MRQI）法和QZ算法等用于求解所有特征值,还有Jacobi-Davidson法用于求解接近给定研究值的特征值.第二类是同伦法,求解所有特征值.围道积分法由于具有很好的并行性和求解给定区域内特征值的优点,因
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