凝聚相中的动力学过程通常涉及许多自由度，要直接解包含所有自由度的Schr(o)dinger方程是目前的计算机无法做到的。但是，注意到一般来说，在所有的自由度中只有少数与动力学本身直接相关。因此，一种自然的想法是将这部分自由度分离出来作为体系单独考虑，而其它部分看作环境。环境和体系有相互作用，起热库的作用。早期的研究表明，在经典情况下，环境的自由度对体系的影响可以用随机力来刻画。在考虑量子效应时，是否也可以用随机力来刻画环境的作用呢?答案是肯定的。实际上，量子开放体系的随机描述就提供了一种简便的用随机场来描写环境对体系作用的方法。这为量子动力学的理论和数值模拟提供了一个重要的工具。量子开放体系的随机形式在数学上等价于量子Liouville方程，所以是一种严格的方法。但是在直接应用到数值模拟时它的效率不高。为了克服这个困难，本论文将讨论几种在量子开放体系的随机描述基础上发展的数值方法以及它们在耗散小体系上的应用。本论文的主要进展为：　　 在混合随机-确定性方法基础上发展了可变随机-确定性方法。它能将部分随机场转化为确定性的级联方程组。由于一般来说确定性方程的数值效率更高，这种改进提高了随机形式的效率，使我们能计算较强耗散的自旋-玻色子模型在零温度下的动力学。　　 用C语言编程实现了随机去耦合方法、级联方程组方法和可变随机-确定性方法。　　 应用以上方法计算了一些小耗散体系(特别是零温下的具有欧姆型谱密度函数的自旋-玻色子模型)的动力学。通过计算我们发现了较强耗散强度的自旋-玻色子模型在零温度下动力学的一些规律。　　 本论文在量子开放体系随机描述的的基础上发展了高效的数值方法，并且使用这些方法计算了小量子耗散体系的量子动力学。