压缩感知打破了传统信号处理的瓶颈,允许低于奈奎斯特速率的采样和重构,使信号采样不再受限于最高截止频率,而是取决于本身的信息量。该理论的主要技术包括信号的稀疏表示,观测矩阵的设计和重构算法。重构算法的选择和优化是压缩感知中的关键步骤,也是论文关注和研究的重点。本文在稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法基础上增加去噪模块,提出了改进的SAMP算法。SAMP是一种贪婪类的重构算法,可在不需要信号稀疏度的条件下完成重构。基于显著第一跳跃点原则提出的去噪模块,从SAMP重构后的非零频谱系数中找到第一个快速上升的跳跃点,滤除低于跳跃点的杂波分量。在MATLAB平台上对SAMP、改进的SAMP和选定采样框架下的常用算法进行仿真,结果表明,改进的SAMP算法有更高的平均输出信噪比,相比SAMP有10dB左右的提升,且在低采样率时频谱支撑集的重构成功率更高。本文还重点研究了迭代支撑集探测(ISD)算法,并在ISD基础上增加支撑集纠正和去噪模块,提出改进的ISD算法。ISD算法也无需预知信号稀疏度信息,它求解了截短的L1范数最小化问题,以迭代方式寻找频谱支撑集。本文提出了支撑集纠正模块,并定义“残差信噪比”作为该模块执行的判决条件。而去噪模块滤除ISD最后一次迭代产生的频谱杂波,优化了重构性能。对ISD、改进的ISD和选定框架下的常用算法进行仿真,结果表明,改进的ISD算法增加了信号在低采样率时的重构稳健性,使平均输出信噪比随亚采样率变化的性能曲线中悬降点左移,另外改进的算法与ISD算法相比,输出信噪比有了 5-10dB的提升。