随着计算能力的提升,以及神经网络的发展,越来越多的学者投身于生成式模型的研究。生成式对抗网络,通常可以简称为GAN,是一种在当前十分流行的生成式模型。自最原始版本的生成式对抗网络在2014年被提出以来,生成式对抗网络吸引了很多研究人员的兴趣。生成式对抗网络的诞生受到了博弈论和对抗思想的启发,模型包含一个生成器和一个判别器,通过两者相互对抗,来使生成器与判别器都被不断的优化。最终使生成器生成足以以假乱真的数据。但是现有的生成式对抗网络模型依旧存在着很多不足的地方,例如,在对GAN进行训练的过程中,我们要对生成器和判别器都进行训练,如果在生成器还没能学习到原始概率分布的足够多信息时,判别器就已经被训练的准确率很高,那么在接下来的训练中,很可能生成器很难从判别器中得到信息以对自身进行优化,这导致训练过程可能不稳定。除此之外,生成式对抗网络以神经网络为基础,存在神经网络类模型的一般性缺陷,即可解释性差。此外还有很多生成式对抗网络模型存在模式崩溃现象,可能重复生成差异不大的数据。为了尝试解决这些问题,本文采用理论研究与算法模拟相结合的方法,提出了一种新的基于巴氏距离的生成式对抗网络算法,并对其证明所设计的生成式对抗网络对于任意确定的生成器,其最优判别器的存在性并给出其表达形式,还证明了生成器的全局最优解存在且恰好为真实数据背后隐藏的分布,并证明了在理想条件下算法的收敛性,以及讨论非理想条件下的所设计的算法的收敛问题。此外还利用pytorch实现算法并且讨论在不断训练的过程中,生成器以及判别器的变化。本文中还将算法应用于开源数据集MNIST手写数字数据集。并且讨论算法中出现的问题以及改进方案。