土木工程结构往往带裂纹工作,在疲劳荷载长期作用下,裂纹将会发生疲劳扩展并最终引发结构断裂破坏,由此可能导致人员伤亡。断裂力学是分析疲劳裂纹扩展问题的重要理论基础,而应力强度因子是断裂力学中的重要参数,可以用于结构抗疲劳设计或既有结构疲劳性能评估。本文充分发挥边界元法在求解裂纹应力强度因子方面的计算优势,以及有限元法在解决复杂结构问题方面的适用性优势,系统开展应力强度因子计算的边界元-有限元耦合法研究。在此基础上,进一步联合裂纹扩展理论和疲劳累积损伤理论,系统开展基于断裂力学的疲劳寿命预测方法研究,为解决工程结构断裂与疲劳问题提供一套行之有效的数值分析方法。本文的主要工作包括:（1）对结构疲劳问题研究进行了文献综述。总结了国内外疲劳问题研究的发展状况,介绍了基于S-N曲线和基于断裂力学的疲劳寿命预测方法,对常用的断裂力学数值方法进行了归纳和分类。（2）开展了断裂力学样条虚边界元-有限元耦合法研究。利用基于裂纹问题Erdogan基本解的样条虚边界元法,推导了含裂纹超级单元的刚度矩阵,并将所构造的含裂纹超级单元嵌入有限元法中,提出了应力强度因子分析的样条虚边界元-有限元耦合法,从而实现含裂纹复杂结构的断裂力学分析。（3）开展了疲劳裂纹扩展寿命预测方法研究。综合运用应力强度因子分析的样条虚边界元-有限元耦合法以及Paris裂纹扩展理论和Miner线性累积损伤理论,发展了一套基于样条虚边界元-有限元耦合法的疲劳裂纹扩展寿命预测方法,实现了变幅疲劳荷载作用下的疲劳裂纹扩展寿命预测。（4）开展了桥梁吊杆锚固结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法应用研究。以某轨道专用桥为背景,首先通过全桥有限元分析获得了吊杆索力影响线,然后结合列车行程规划和雨流计数法得到了列车疲劳荷载谱,最后采用所提出的基于样条虚边界元-有限元耦合法的变幅疲劳荷载作用下疲劳裂纹扩展寿命预测方法,计算了该桥吊杆锚固结构的疲劳裂纹扩展寿命。研究表明,所提出的基于裂纹问题Erdogan基本解的样条虚边界元-有限元耦合法可以准确高效计算含裂纹复杂结构的应力强度因子,在此基础上所发展的一套结构疲劳裂纹扩展寿命预测方法具有良好的工程应用前景。本文方法在某轨道专用桥吊杆锚固结构疲劳裂纹扩展寿命预测中的实际应用,充分验证了所提出方法的可行性和有效性。