近年来,反应扩散方程及其在种群动力学、化学、物理学、材料学等学科中的应用引起了人们的广泛关注,其中关于传播动力学的研究主要集中在传播速度、行波解和整解等方面.本文主要研究波动（shifting）环境下两种群Lotka-Volterra随机扩散竞争系统和三种群Lotka-Volterra非局部扩散竞争系统的传播动力学.首先研究了波动环境下两种群随机扩散竞争系统的生存和传播理论.假设每个种群的增长率沿栖息地正方向不减,在∞附近为正,在-∞附近为负,且环境以速度c>0向右移动.若没有竞争对手存在,则每个种群都会持久生存并传播.分两种情况讨论该问题:（i）其中一个种群在∞附近是强竞争者但具有较慢的传播速度,另一种种群在∞附近是弱竞争者但具有较快的传播速度;（ii）两种群在∞附近可能共存.在一定的条件下,我们得到竞争结果在很大程度上取决于模型参数值c（∞）.具体地,如果c（∞）>c,则传播速度较快的种群会以自身的速度入侵领地,传播速度较慢的种群会以速度c（∞）入侵另一种群;如果c（∞）<c,则传播速度较慢的种群最终灭亡.特别地,研究结果表明:传播速度较快但竞争能力较弱的种群可能会导致传播速度较慢但竞争力较强的种群灭绝.其次考虑了上述系统强制（forced）行波解的存在性.在一定的条件下,建立了强制行波解的存在性和不存在性结果:对于上述情况（i）,存在c（∞）使得当c>c（∞）,存在连接零解和半平凡稳态解的强制行波解;当c<c（∞）,不存在相应的强制行波解;对于上述情况（ii）,首先得到与情况（i）相同的结论,其次还得到对任意的c>0,都存在连接零解与正稳态解的强制行波解,这与之前的相关结论有一定的不同.结果表明:对于相同的速度c,存在不同类型的强制行波解.最后研究了三种群非局部扩散竞争系统的单稳行波解、双稳行波解和相关的整解.首先建立了单稳行波解的存在性和渐近行为,然后利用来自x轴两端不同波速的单稳行波解的相互作用构造不同的整解,并得到了一些定性性质.其次,研究了该系统在各向异性扩散条件下双稳行波解的存在唯一性和整解的存在性及定性性质.具体来讲,在应用极限方法确定了截断问题解的存在性和单调性的基础上,利用Ikehara引理证明了双稳行波解的渐近行为,从而得到了波形和波速的唯一性.进一步,通过应用比较原理和上下解方法构造了一类整解,并获得了整解的一些定性性质,如单调性和光滑性.