随着计算机性能及高精度、高效率算法的不断发展,全波形反演越来越成为计算地球物理领域研究的热点,而频率域全波形反演是全波形反演领域的重点。频率域全波形反演是指在频率域求解波动方程得到频率域波场,在频率域波场的基础上进行全波形反演。大都研究者的工作研究了二维情况下频率域全波形反演,包括声波方程、弹性波方程,其正演方法包括近似解析离散化方法和有限差分方法等,反演优化方法使用共轭梯度法或拟牛顿方法等,而本研究论文是在前人研究工作的基础上,开展基于三维频率域波动方程近似解析离散化方法的反演成像研究。近似解析离散化方法是一种具有多种优势的有限差分类方法,如精度高、效率高、数值频散低、并行处理简单、提供波场信息多等。为此,本论文首先研究了如何用近似解析离散化方法离散三维频率域声波方程并得到大型稀疏线性方程组,离散前先对原偏微分方程进行处理,引入了PML吸收边界条件以消除边界处的虚假反射波。正演数值模拟表明频率域近似解析离散化方法在很多方面优于经典有限差分方法。在近似解析离散化方法三维频率域声波方程正演的基础上,我们给出了三维频率域全波形反演的算法,仔细推导和介绍一些最优化理论,同时对震源及接收器的设置、反演频率选择进行了介绍。然后给出了两个反演的数值实验,分别是双层模型及一个复杂模型——三维推覆体模型,其中在双层模型上发现的特殊点处速度反演异常通过高斯磨光梯度函数的方法进行了解决,并在三维推覆体模型的反演中取得了很好的结果。结果表明基于近似解析离散化方法的三维频率域全波形反演在反演地下结构是有效的。