基于最速下降原理的以最小均方误差为准则(LMS)算法的线性横向滤波器因算法易于实现和计算量小在实际中经常被采用。但是由于LMS算法收敛速度慢,因而其应用受到了限制。针对LMS算法的缺点,人们发展了两大类的改进型LMS算法:变换域LMS算法和变步长LMS算法。其中小波理论的出现为变换域的自适应滤波增添了新的方法。因为小波具有较好的去相关能力和良好的时频特性,并且小波变换也有相应的快速算法,所以本文从小波变换的角度讨论了自适应滤波算法,并对其进行性能分析。同时,针对固定步长的自适应滤波算法在收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面对算法调整步长因子要求的矛盾性,本文又分析了变步长LMS滤波算法的性能。最后,本文将变步长LMS算法与小波变换域的LMS算法相结合应用于自适应滤波中,研究了改进算法。理论分析和实验仿真证明了改进算法在计算量增加不多的情况下,获得了更优越的收敛性能,易于实时实现。