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本文对Berkovich和Janko在他们的有限p群专著“Groups of Prime Power Order Vol.2”提出的问题1392给出了否定的回答，在此基础上，我们提出了一个新的问题.“是否存在有限p群G使得对G的任意的非交换子群日均有Z(G)=Z（H）?”对此问题，我们完全分类了满足问题中条件的有限2群。