随着正交变换理论的日臻完善,正交变换已广泛应用于数字信号处理的各个领域。而关于双正交变换(BT)的研究开展得却很少。不过最近几年,一类新型的双正交变换——全相位双正交变换(APBT)在图像编码领域表现出良好的编码性能,成为该领域的一个亮点。本文主要研究全相位双正交变换在图像编码领域的应用。本文通过对全相位列率滤波理论的深入阐述,引入了三种全相位双正交变换:全相位离散余弦双正交变换(APDCBT)、全相位反离散余弦双正交变换(APIDCBT)和全相位Walsh双正交变换(APWBT)。它们与本文新构造的一种双正交变换——线性衰减离散余弦双正交变换(LDDCBT),都可以代替离散余弦变换(DCT),作为JPEG编码方案中的图像变换核。接着讨论了基于双正交变换的JPEG编码方案(BT-JPEG)的一些细节,并将其编码性能与基于DCT的JPEG编码方案(DCT-JPEG)作了比较,实验结果表明,BT-JPEG的优势在于低码率时能够有效地抑制方块效应。在BT-JPEG编码框架下,采用先频域加噪后空域去噪(NIFID)的去块效应算法,较好地消除了低码率条件下重建图像的方块效应,使其主客观质量进一步得到提升。鉴于累进图像编码具有码率易控、编码效率高等优点,本文根据嵌入式零树小波(EZW)算法和层树分集(SPIHT)算法的原理,分别设计了基于双正交变换的EZW算法(BT-EZW)和基于双正交变换的SPIHT算法(BT-SPIHT)。实验结果表明,BT-EZW和BT-SPIHT在低码率条件下重建图像的主客观质量明显优于DCT-JPEG。