概率图模型的学习算法研究

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概率图模型结合概率论和图论,用紧凑的形式描述多元统计关系,目前广泛应用于不确定性知识表示和推理。在大数据时代的今天,如何加快网络模型学习的速度,使之能够在短时间内利用海量数据学习出复杂的网络模型,对充分利用数据的价值具有重要意义。概率图模型主要有贝叶斯网络和马尔可夫网络两种,本文主要关注于贝叶斯网络的学习问题。贝叶斯网络学习分为结构学习和参数学习,其中结构学习是研究重点。贝叶斯网络的结构学习是NP难问题,因此多使用启发式算法或随机方法来降低网络模型学习复杂度。本文提出了一种基于MCMC方法对序列进行抽样的算法来学习贝叶斯网络结构。相比于在图空间中进行抽样,对序列抽样显著减小了抽样空间。为进一步提高算法效率,本文引入了一种新的序列评分函数,减少了传统评分函数的复杂计算,提高了序列的评价速度,并使用新的整数与组合之间的映射算法,取代传统的哈希算法来计算局部评分的存储位置,加快局部评分的查找过程。此外使用了贝叶斯参数估计方法来学习网络模型的参数。然后,对改进后的学习算法进行了并行化设计,以便在CUDA平台上利用GPU来加速贝叶斯网络的学习。在改进算法中,预处理阶段计算局部评分表和MCMC迭代学习阶段对给定序列中每个节点的最佳局部评分都可以利用GPU线程来并行计算,而且这两个阶段也是整个算法的核心,因此能够显著降低贝叶斯网络模型学习的时间。同时,应用新的归约算法获取节点对应的最优父节点集合,降低了对显卡内存的要求。最后,在实验阶段,本文选取了四个不同规模的贝叶斯网络对改进算法mMCL和基于CUDA GPU的PmMCL并行学习算法进行性能测试,并与经典的MCL学习算法进行比较。实验结果表明,改进算法在保证了模型学习准确性的前提下,mMCL算法在一定程度上提高了贝叶斯网络模型的学习速度,PmMCL并行学习算法显著加快了贝叶斯网络的学习效率,且具有良好的可扩展性。
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