随着全球信息化的趋势，业务多元化促使网络中数据传输速率不断提高，包括从核心网到接入网的逐步提速。另一方面，低碳经济浪潮也让越来越多的注意力集中到通信技术的低能源消耗领域，衍生出绿色通信的概念。网络要达到高速且低碳的发展目的，需要从系统级、算法级、直至芯片级的优化来应对。这其中，有限域乘法器的应用深入到通信的各个环节，从信源信号的整形滤波，到传输过程的纠错编码，再到信宿的接收信号恢复以及这个过程中的加解密认证。本文针对有限域乘法器优化进行了深入研究。　　 本文结合国家863项目“高速接入网络加密认证技术研究”，对有限域乘法算法的研究状况、分类、应用等进行了讨论归纳。提出了有限域乘法器的算法优化方案，并做了基于逻辑门的理论空间复杂度分析。此外，给出了一种优化方案的设计实现结构，进行了基于查找表的资源消耗分析。并且本文研究了这种有限域乘法器优化设计的应用，结合项目做了基于硬件平台的设计实现。　　 总结本文的主要工作内容和进展如下：　　 1、在串并结合乘法数学模型基础上，提出了一种有限域乘法器的优化方案方案，并对该方案进行了基于逻辑门的理论复杂度分析。与传统全并行乘法器相比，优化方案在逻辑门上的空间复杂度有大幅减少，且有着可变的时空比参数。　　 2、设计了一种优化有限域乘法器的实现结构，给出了优化方案流程和总体结构设计，该结构结合了串行乘法器和并行乘法器的特点。进一步的，针对实现结构的关键算法，给出了关键单元模块的功能实现说明和结构设计。对传统全并行有限域乘法器和优化有限域乘法器做基于FPGA同参数实现。综合资源报告显示，优化方案在基于查找表的FPGA中，其实现的资源消耗与传统全并行乘法器性比减少了50％，同时能保持同数量级的速率性能。　　 3、研究了有限域乘法器优化设计的在GCM算法中应用。针对的GCM核心算法128比特的有限域乘法器，设计选取了优化参数为4、8和16三种情况进行了实现。基于FPGA的设计实现综合结果包括资源消耗和吞吐量指标。分析结果表明在GCM的实现中，优化的有限域乘法器在降低空间复杂度方面效果显著。此外，不同优化参数的选取，对有限域乘法器性能提升存在差异，其中结合GHASH实际，参数为16的优化方案最佳。