由于技术的进步，非球面透镜在各种光学系统中发挥着越来越重要的作用。非球面透镜相对于球面透镜来说，在提高光学系统的光学性能和减小系统外形尺寸及重量方面有着无比的优越性。　　 非球面光学元件的加工工序简略可分为粗磨成形、精磨成形、抛光、检测。常规的非球面光学元件检测是抛光后进行的，通过与之对应的补偿仪检测其面形质量，当实际面形与理论面形有较大误差时，就必须把已抛光的元件重新精磨，再进行抛光、检测，其加工工序是相当繁复的。　　 在实际加工和检测过程中，往往要用到非球面度这一重要概念。非球面透镜的生产分为加工和检测两个阶段，所以非球面度也相应地分为加工用非球面度和检测用非球面度两大类。　　 由于生产手段和检测理念的不同，导致非球面度这一概念在不同的环境下有不同的定义，而它的求取方法和评价标准也各不相同。本文详细地介绍了各种情况下的非球面度定义，还把大多数有代表性的求取非球面度的计算方法一一列出，并指出它们各自的计算对象及优缺点。　　 本文提出了一种新的、能完全统一二次非球面与高次非球面的非球面度计算、且能直接得出最接近球的球心位置的计算方法。该方法的计算内涵是对于给定的曲线a，要在一定限制条件下找出与之形状最接近的曲线b，则b与某固定点所围成的面积跟a与相同点围成的面积应该非常接近，可以令它们相等，且b的长度应该跟a的长度也应非常接近。在实际计算中，曲线a即为给定的非球面剖面线，固定点为最接近球面的球心，曲线b即为要求取的最接近球面的剖面线。　　 新方法按其原理暂时称为面积长度法。通过计算实例可知该方法计算结果准确。该方法原理直观，且易于编程，运算速度快。　　 此外，本文还进行了对夫琅和费衍射计算的研究。在满足夫琅和费条件和出射波面已知的前提下，把Zernike多项式引入到夫琅和费衍射的计算积分中，推导出衍射场的振幅和相位分布的解析表达式。该表达式对任意出射波面皆适用，且计算速度快，计算精度随采样点数增多和Zernike多项式拟合阶数提高而提高。