脑机接口通过供额外的信号通路,实现大脑直接控制外部设备,在残疾人功能辅助与康复等方面有着广阔的应用前景。在运动想象脑机接口中,受试者通过想象部分肢体的运动产生多种模式的脑电信号,系统分析受试者的脑电解析控制指令,实现对外部设备的控制,其中的核心技术是对运动想象脑电信号的解码。然而,脑电信号的低信噪比、非平稳性以及个体差异性是运动想象脑机接口从实验室走向商业应用的巨大障碍。因此,寻求高效的解码算法、降低训练成本是该领域长期的研究热点。近年来,有学者出使用黎曼几何的工具对运动想象脑电信号的协方差矩阵进行建模和分析,取得了良好的效果,为解码脑电信号供了新工具。在实际应用中,黎曼几何方法常常面临维度灾难的问题,往往需要设计降维算法。本文基于黎曼几何工具,出了一种新的解码运动想象脑电信号的算法,利用流形学习的等距映射降维算法对局部黎曼切空间投影的结果进行降维,然后使用局部线性嵌入算法获取全局坐标。该算法改善了直接使用黎曼切空间进行投影带来的边缘样本分布扭曲的问题,并实现了降维操作,在国际脑机接口竞赛数据上表现优异。同时,针对运动想象脑电信号非平稳性和个体差异大导致模型难以训练的问题,本文结合黎曼几何与降维方法,设计了一种新的迁移学习算法应用于运动想象脑机接口系统。该方法利用黎曼切空间投影法分别将不同受试者的样本集投影到相似的特征空间上,并拉直成向量,然后对所有样本使用多尺度放缩算法进行降维,并在低维欧氏空间上使用成熟的线性分类器进行训练和分类。实验证实,该算法在国际脑机接口竞赛数据集的表现优于现有黎曼几何方法。最后本文根据运动想象脑电信号在黎曼流形上的分布讨论了信号的非平稳性和个体差异特性对结果的影响。