半球谐振陀螺是利用哥氏效应工作的振动惯性器件,因其高精度、高可靠性和长寿命等优点而极具发展潜力。半球谐振陀螺的工作原理是基于半球壳谐振子绕中心轴旋转时产生的哥氏效应而使振型相对壳体进动的物理机制。本课题对半球谐振陀螺的数学模型、动力学特性、漂移特性、结构参数、信号系统和误差几个方面的关键性问题做了深入详细的分析、研究及设计,论文的主要工作有:首先对谐振子常用的两种典型数学模型进行了研究,并在此基础上对谐振子的振动特性进行了分析。为了研究谐振子的漂移特性,论文采用集总参数法建立了谐振子的二维振动模型。在谐振子二维振动模型漂移特性的分析中,引入了轨迹图法,运用轨迹图形象直观地反映了陀螺的振动特性,并分析了弹性系数和阻尼系数对陀螺漂移的影响。应用有限元分析方法,研究了谐振子振动的模态,对陀螺的结构进行了分析与设计。对选定结构参数的Ψ型、Y型和伞型三种结构的谐振子进行模态分析,针对Ψ型谐振子,研究了谐振子参数与谐振频率之间的关系。在谐振子模态分析中,以振型环向波数为二的谐振频率作为设计指标,计算出谐振子在加工时应该达到的精度。另外,通过对顶端开有均匀分布小槽谐振子的研究,分析了小槽参数与谐振频率之间的关系。论文对半球谐振陀螺的信号系统进行了详细的研究,分析了陀螺的信号检测和控制原理,设计了半球谐振陀螺的信号系统。针对半球谐振陀螺信号的特点,设计了一种信号处理方法,采用该信号处理方法完全可以实现陀螺的信号检测。在陀螺正交控制的研究中,推导出相邻离散电极施力的比例关系,并根据正交控制的要求对离散电极进行分组,给出离散电极在谐振子圆周的配置点位置计算公式;进而通过比较谐振子实际振型和理想振型的相位关系提出离散电极的组合和控制方法,并设计了利用离散电极进行正交控制的方案。最后论文对半球谐振陀螺的误差进行了分析,研究了半球谐振陀螺结构参数偏差对陀螺性能的影响,计算了谐振子参数偏差和电极参数偏差引起的振型进动因子和进动角误差,并给出了陀螺部分参数的误差指标。此外,还分析了谐振子半径、阻尼和密度分布不均匀对陀螺漂移的影响。论文对半球谐振陀螺的研究为陀螺的工程设计和制造提供了一定的参考价值。