三维表面模型有效地反映了物体的真实几何形状,三维扫描重建是计算机图形学与计算机视觉领域研究的基本课题之一。高效、可靠地扫描物体并重建对象的三维表面有助于对目标进行形状分析与编辑、几何特征检测与识别、表面几何优化与设计等理论研究。同时,在工业测量与生产、快速成型、产品质量检测、医学与可视化、影视动画、虚拟与增强现实等应用领域则希望获得准确、真实与丰富的物体三维数字模型。近年来,3D打印正在促成以“个性定制生产”为特征的新产业模式,这种定制化的生产对便捷、有效地获取目标三维模型提出了更加迫切的要求。与图像和视频拍摄不同,获取目标模型的三维扫描不仅过程复杂而且成本较高。虽然消费级深度相机手持扫描方式为获取目标三维模型提供了低成本与便捷的新手段,但其仍面临表面噪声重、处理数据量大以及相机追踪容易丢失的技术瓶颈,扫描重建的结果表面存在特征漂移、细节模糊及表面缺失等瑕疵,严重制约着3D几何处理研究与应用的快速发展。针对上述关键问题,本文从低成本三维扫描重建的多个角度较为系统地研究几何特征保持的三维表面扫描与重建的相关问题:首先对消费级深度相机研究其稀疏序列融合的手持三维扫描重建;接下来对因目标缺损或扫描视角遮挡等造成重建表面缺失的几何修复问题进行研究;最后本文探索对已重建模型(静态三维表面或时变曲面)几何特征进行增强与编辑的有效方法。具体而言,本文主要研究内容及贡献概述如下:(1)提出了手持消费级深度相机稀疏序列融合三维扫描重建方法。通过在线分析相机运动姿势构建深度图序列支撑子集,对所捕获序列中的支撑帧、抖动帧和冗余帧进行分解,剔除大量冗余帧和抖动帧的干扰;为选定的支撑深度图引入单帧优化模块去除深度图表面噪声并恢复其几何特征;最终将优化的支撑深度图顺序地融入目标表面截断符号距离场中实现对扫描目标的三维重建。该算法为低成本、便捷、鲁棒地获取目标物体三维模型提供了手段。(2)针对含有较大缺失的点云表面,提出一种形状可控的几何修复算法。将对空洞区域的修复视为一个洞边界迭代传播过程,把每趟洞边界收缩分解为“法线传播”和“位置采样”两步顺序操作,同时引入“法线不相似性”约束完成对洞区填充形状的控制;借助弹性力定义,通过引入洞边界传播控制曲线将对洞区填充的二维流形采样转化为一维线性采样问题,实现对缺失点云表面的有效修复。对含有尖锐特征的缺失表面,该算法既能修复尖锐的几何特征也能生成光滑的修复结果。(3)提出了交叉组合的时变曲面几何特征增强方法。设计时空一致的双边滤波算子对时变曲面进行多尺度分解,获得时域连续的基曲面序列;用空间双边滤波对时变曲面进行逐帧多尺度滤波分解,获取时域一致的细节序列;通过对时域一致细节序列的增强并将其叠加至连续基曲面上的“交叉组合”实现对原时变曲面几何特征增强,同时去除因运动随机性而导致的目标序列出现小幅抖动瑕疵。本文三部分研究内容始终围绕高质量表面扫描重建这一主题,涉及3D几何模型获取、重建与处理的多个环节,各部分内容密切相关,为有效获取目标三维几何表面提供了技术支持。本文算法在多种三维目标上进行测试(包括不同形状复杂度的物体、材质差异、不同尺寸大小、自然与人造物体、点云与网格表面等),大量实验结果验证了算法的可行性与有效性。本文算法可应用于形状分析与编辑、3D扫描与打印、增强现实、动画游戏等诸多涉及数字几何处理的相关行业,有望为计算机图形学领域带来丰富的3D几何模型。