近年来基于稀疏表示思想和压缩感知理论的波达方向(DOA)估计算法得到了快速的发展,其相对于传统算法的优势使其成为DOA估计领域的一个热点问题。与传统DOA估计算法相比,利用稀疏表示思想和压缩感知理论对信号进行DOA估计能够在信噪比较低和快拍数较少的条件下获得较好的性能,并且不需要通过解相干过程就能够直接处理相干信号。本文主要研究了多快拍条件下的稀疏信号DOA估计以及网格失配(off-grid) DOA 估计。针对MMV模型计算复杂度较高的问题,本文利用特征向量的线性组合将MMV模型简化为SMV模型,提出了 SRBWEV算法。然后在此基础上针对off-grid DOA估计问题,对Rife测频算法进行改进,提出了一种用于稀疏信号DOA估计的MRife算法,同时推导分析了 MRife算法的实现条件,通过仿真验证了该算法能够有效地解决网格不匹配问题并获得信号的精确off-gridDOA估计。本文针对L1-SRACV算法存在的缺点和不足,在其基础上进行了改进,提出了L1-RVSKR算法。首先通过酉变换将复数运算转变为实数运算,然后利用Khatri-Rao积进行向量化操作,使MMV模型简化为SMV模型,并将产生的虚拟阵列作为新的过完备字典,在降低计算量的同时也提高了估计性能。由于过完备字典中相邻的原子之间相关性较大导致了估计性能的下降,IHT算法不能正确的分辨出各个信号。针对该问题,本文对IHT算法进行改进,利用过完备字典中的原子相关性加入阈值判断,改进后的IHT算法能够很好的对各个信号进行分辨。本文对基于阵列协方差矩阵和基于信号子空间的两种稀疏信号DOA估计模型进行了改进,得到了基于特征值的稀疏信号DOA估计模型。改进后的模型减小了过完备字典的维数,从而降低了计算量,提高了运算效率。最后本文利用实际测向系统的接收数据对测向算法进行了仿真验证与对比分析。首先利用0位校正算法校正通道幅相不一致误差,然后利用SRBWEV算法和MUSIC算法估计辐射信号的DOA,并对比分析了这两种算法在实际测向中的性能。