本文主要利用博弈论的经典理论,在纯策略矩阵博弈模型中,由区间数来作为局中人策略集中的元素,并讨论了区间数在纯策略矩阵模型中的性质及相关结论;最后研究了滤子在博弈论中的应用,主要讨论了滤子图的性质,研究了滤子图的Sprague-Grundy函数,并讨论了滤子图在各点的状态及滤子图的和与积的相关结论。　　论文分为下面五章:　　第一章主要介绍非标准分析及博弈论的产生、发展及研究现状。　　第二章首先给出了非标准分析的基本理论,进而讨论了几种不同类型的非标准模型,得到了非标准模型相应的一些性质。　　第三章给出了博弈论的概念,并且讨论了博弈论中不同类型下的均衡。　　第四章介绍了常见的模糊数集的类型,并且研究了区间数在纯策略矩阵博弈模型中的相关性质。　　第五章利用非标准分析中滤子的概念和性质给出了滤子图的概念,讨论了滤子图的性质,研究了滤子图的Sprague-Grundy函数,讨论了滤子图中的Sprague-Grundy函数值及相应各点的状态,并且给出滤子图的和与积的相关结论。