数字图像在获取、处理和传输过程中将不可避免地引入不同程度的模糊和噪声，引起图像质量下降，从而影响图像的进一步应用：如图像的特征提取、自动识别和图像分析等。因此，作为图像预处理的复原技术在天文学、遥感成像、医疗图像等领域具有广泛的实际应用。传统的图像复原方法主要是进行滤波处理，由于噪声和细节都表现为图像的高频部分，从而导致滤除噪声的同时造成边缘细节的丢失，不能满足实际的需求。近年来，偏微分方程图像处理技术、神经网络技术、数学形态学图像处理技术、小波分析技术以及图割技术等，被广泛应用于图像复原，取得了很好的复原效果。　　 本文以图像复原中的去噪和去模糊问题为主要研究内容，研究了数学形态学图像复原技术，和基于偏微分方程的正则化图像复原技术，其主要工作如下：　　 首先，对数学形态学和正则化方法的相关概念和理论进行了归纳、总结。介绍了灰度形态学的基本操作；讨论了正则化参数的选取方法和常用的正则化算法的实现。　　 其次，在数学形态学图像去噪的研究中，将图像分割技术应用到图像复原中，提出了基于轮廓结构元素和阈值分割的数学形态学去噪算法。该算法首先对图像进行阈值分割得到目标图像和背景图像，然后对得到的两幅图像采用不同的轮廓结构元素滤波器算子进行滤波，最后将其合成。实验结果表明，该算法与其他形态学滤波算法相比，不仅更有效的抑制了噪声，而且对主要目标的边缘细节也起到了较好的保护作用。　　 最后，针对现有迭代正则化方法复原质量不高的问题，在原有模型的基础上，提出了变步长迭代正则化图像复原方法，并在三种不同的正则参数下对本文方法的恢复性能进行了检验。实验结果表明，该方法不但提高了图像复原的质量，而且当噪声能量增大时，迭代过程中解的稳定性也不会受到影响；更重要的是它对正则参数的选择不敏感。