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近几年,许多逻辑学家意识到信息在逻辑中的重要地位而转向对信息的研究,出现了不少研究成果,代表性的有[vanBenthem,1993a,1996,2009;vanBenthem,J.,Martinez,M,2007]。其中论文[vanBenthem,2009],根据信息及其变化是否在逻辑语言及语义中有直接的反映,将信息分为显信息(explicitinformation)和隐信息(implicitinformation)。我们认为偏好作为一种基本信息,同样具有隐显之分。论文所采取的是[JohanvanBenthem,PatrickGirard,andOlivierRoy,2009]提出的偏好逻辑(PreferenceLogic),该基本偏好逻辑语言用两个模态算子□≤,□<来分别明确表示主体的弱偏好和严格偏好信息,并在语义上将偏好处理成准序(pre-order)。因此,可以将其看作是含有显偏好信息的逻辑。本文旨在对含有隐偏好信息的逻辑进行研究,为实现这一目标,我们将语义结构本身作为基本研究对象,按照从语义模型到形式系统的思维进路,将论文分成以下五个部分:
第1章绪论包括问题的提出,研究现状及研究的思路和本文的结构等内容。
第2章信息,隐信息与直觉主义逻辑,首先对逻辑中的信息进行梳理,给出显信息和隐信息的划分;然后对直觉主义逻辑进行简要介绍,在此基础上分别对认知逻辑以及直觉主义逻辑中的信息加以讨论和比较,进一步理解直觉主义逻辑中信息表达方式的特点。
第3章偏好逻辑与隐偏好逻辑是本文的主体部分。3.1在第2章显信息与隐信息区分的基础上给出显偏好和隐偏好的概念;3.2对直接表达偏好信息的偏好逻辑进行简要介绍;3.3是本文研究的重点和难点。从语义模型出发,在分析直觉主义逻辑中的隐偏好信息的基础上,通过重新解释直觉主义逻辑的逻辑联接词以表达严格偏好信息而提出隐偏好逻辑,并证明了该逻辑系统的可靠性和相对于可区分模型类的完全性;3.4通过定义哥德尔式的翻译映射Tr将隐偏好逻辑翻译到偏好逻辑中。
第4章隐偏好逻辑的公开宣告扩张。采用偏好逻辑对偏好变化的动态化处理方式,在隐偏好逻辑的基础上增加了公开宣告算子并讨论了归约公理的成立情况。
第5章主要涉及论文研究的一些基本结论和讨论。