结构拓扑优化通过优化结构中材料的空间布局,能够设计出具有最优性能的新颖构型。近三十年来,科学技术的变革和人们对高性能、轻量化结构需求的不断增强,推动了拓扑优化的飞速发展。如今,拓扑优化已成为一种重要的结构设计技术,被广泛应用于科研和工程中的多个领域。拓扑优化得到的结构通常具有比较复杂的拓扑和形状。另一方面,每种制造工艺都要求结构的几何构型满足特定的可制造条件;而对于大型的复杂工程结构,除了考虑每个构件的可制造性之外,还需要考虑结构装配中一些特定的装配约束,这些特定制造工艺中的可制造条件和装配约束都是结构制造过程中的一些限制,可以统称为制造约束。拓扑优化结果主要用于产品的早期设计,一般需要经过尺寸、形状甚至拓扑构型的改动才能满足特定的制造约束,这也是限制拓扑优化进一步发展和应用的主要因素之一。因此,在拓扑优化过程中,考虑制造约束是十分必要的,这可以使得优化结果在具有优异性能的同时能通过特定的制造工艺或装配过程直接制造。然而,制造约束的引入通常使得求解的问题变成包含多约束甚至多类设计变量的拓扑优化问题,在拓扑优化中表示复杂的制造约束和发展更有效的拓扑优化方法成为求解该问题的主要难点。基于上述研究背景,本文开展了考虑特定制造约束的水平集拓扑优化方法的研究。具体工作包括:(1)提出了速度场水平集方法。其核心思想是将水平集的法向速度场表示为基函数和定义在给定点上的速度设计变量的乘积的形式。和传统的水平集方法相比,该方法将基于边界变分的形状优化问题映射到有限维设计空间,使其可以利用成熟的数学规划算法寻求最优的法向速度场,并在水平集框架下更高效地求解包含多约束和多类设计变量的结构拓扑优化问题。同时,水平集函数的更新仍然是通过求解法向速度场驱动的哈密顿雅可比方程来实现的,因此,该方法继承了传统水平集方法隐式描述的优点和提取结构几何特征的能力。本文将该方法应用于双尺度并发结构拓扑优化的设计,建立了一种将密度法和速度场水平集方法相结合的双尺度优化框架,并发地设计多种单胞的微观构型和其在宏观结构中的分布。(2)提出了考虑多组件最小距离约束的拓扑优化设计方法。如航天器等许多复杂的工程结构通常需要内嵌一些特定形状的组件,用于实现某些功能或满足制造和装配的要求。为了避免相互干扰,组件之间需要满足特定的最小距离约束。本文基于速度场水平集方法,提出了一种结构拓扑和组件布局联合优化的设计框架;同时利用水平集函数符号距离性质,将多组件间复杂的最小距离约束等价为具有统一表达形式的体积约束,避免了直接求解组件间距离的困难,并且该约束形式在组件形状较为复杂、数量较多时也适用。(3)建立了考虑几何相关制造约束的水平集拓扑优化设计框架。本文充分利用水平集模型描述几何特征的优势,提出了将铸造中的拔模约束和增材制造中的悬空角约束等几何相关的制造约束表示为积分型几何约束形式,并且可以作为一个额外的约束条件直接添加到拓扑优化模型中,使优化结果在具有优异性能的同时自动地满足特定的可制造条件。本文提出的制造约束具有统一和相对简单的形式,有利于其在拓扑优化中的实现和灵敏度分析。(4)提出了基于水平集模型的壳体填充结构拓扑优化方法。壳体填充结构在工程中的应用十分广泛,先进制造工艺的发展为其提供了更大的设计空间。本文研究了具有均一壳体厚度的壳体填充结构拓扑优化,仅用一个水平集函数就可以描述两种固体材料的分布。水平集模型可以在优化中精确地描述壳体的厚度,同时确保优化结果具有清晰光滑的材料边界。