结构布局修改静力重分析的预条件共轭梯度法

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本文对结构布局修改静力重分析的预条件共轭梯度法进行了研究。主要内容如下: (1)针对结点自由度减少情形,我们应用初始分析相关信息构造出一个预条件矩阵,建立了求解该问题的预条件共轭梯度法的有效辅助并研究了其计算复杂性。 (2)针对结点自由度增加情形的重分析问题,我们提出两种重分析方法:第一种方法将新增加的自由度凝聚到原有自由度上,再以初始刚度矩阵为预条件矩阵使用预条件共轭梯度方法求解;第二个方法根据初始分析相关信息构造出与修改后刚度矩阵同阶的预条件矩阵,再使用预条件共轭梯度方法求解。 (3)针对结构一般布局修改的静力重分析问题,提出了一种构造预条件矩阵的方法,证明了所构造的预条件矩阵的对称正定性,建立了求解该问题的预条件共轭梯度法的有效辅助并研究了该算法的计算复杂度。
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