复杂网络广泛存在于自然界、社会生活和工程系统中,受到了来自各学科、各领域专家学者的广泛关注。复杂网络是许多复杂系统的高度抽象系统,由多个节点和连接节点的边组成,节点代表某个具体的动态特性或者子系统,边代表它们之间的关系。同步现象普遍存在于各种复杂系统中,是复杂网络典型的集体行为之一,是许多复杂系统合作的基础。复杂网络同步问题的研究不仅有助于人们认识自然界中一些自然现象形成的原因,而且还能为现实中许多复杂大系统相关问题提供新的思路和方法,具有广阔的应用前景,因此对复杂网络同步控制问题的研究具有重要的理论意义和现实意义。本文主要基于Lyapunov稳定性理论、矩阵论、控制论、图论和线性矩阵不等式(LMI)等理论,研究了几类耦合时滞复杂网络的同步控制问题,本文的主要工作包括以下几个方面：1) 基于Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式工具,研究了具有lur’e非线性特征和拓扑切换的耦合时滞复杂网络的同步稳定性分析与控制问题,得到了切换时滞复杂网络全局渐近同步稳定的充分条件和控制器设计准则。在基于线性矩阵不等式形式的同步稳定性判据和控制器设计准则中,为了降低引入矩阵Kronecker积带来的计算复杂度,采用了特征值分解和凸组合方法,降低了判据和准则的决策变量个数,降低了结果计算复杂度。2) 采用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和矩阵不等式方法,研究了含外部干扰和拓扑连接权值时变的耦合时滞复杂网络同步稳定性分析与控制问题,得到了误差系统绝对稳定且具有H∞性能指标上界的充分条件和同步控制器设计准则。在同步稳定性判据和控制器设计准则中,采用特征值分解、Weyl不等式和凸组合等方法,有效解决了计算复杂度和拓扑连接矩阵区间内时变的问题,使判据可以采用LMI工具求解,并降低了其计算复杂度。3) 研究了含异质节点和拓扑连接强度时变的耦合时滞复杂网络同步控制问题,采用前馈控制与误差反馈控制相结合的思想,设计了两种有效的混合控制策略,其中前馈控制补偿节点与目标的结构差异,反馈控制保证系统稳定,然后利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论推导了同步控制策略的可行性和参数设计准则。4) 在含异质节点的复杂网络中,考虑各节点有不同的目标,提出了自同步概念。基于前馈补偿和反馈控制的思想,对不含耦合时滞和含耦合时滞的异质复杂网络,分别设计了两种自同步混合控制器,并通过Lyapunov稳定性理论推导了同步控制策略的可行性,得到了控制器参数设计准则。5) 将网络环境下二阶非线性多智能体系统的一致问题建模成耦合时滞复杂网络的同步问题,研究了复杂网络同步控制理论在二阶多智能体系统一致性控制中的应用,得到了网络环境下二阶非线性多智能体一致性判据和控制方案。6) 探索了复杂网络同步控制理论在复杂供应网络中的相关应用,建立复杂供应网络数学模型,利用耦合时滞复杂网络同步稳定性理论,设计了一种调整各节点生产率的控制策略,保证复杂供应网络稳定工作在理想状态。